数値計算論

コンピュータを用いて数値的に問題を解くときに必要となる,いくつかの基本 的な数値計算アルゴリズムを講義する.線形計算,最適化,常微分方程式等に 関するアルゴリズムの構成,特徴,使い方を説明する.また,実際にC言語で プログラムを書き,アルゴリズムを理解し,運用することを目指す.


参考資料
ガウスの消去法
射影(誤差最小解,ノルム最小解,QR分解)
近似と補間(最小二乗法,折線補間,スプライン補間)
離散フーリエ変換(DFT,FFT)
常微分方程式(ルンゲクッタ法)
有限要素法(FEM)
乱数(一様乱数,正規乱数,指数乱数)
フィルタリング(双一次変換)
画像処理(ハフ変換,ラドン変換)

問題例

参考プログラム

基本計算(線形計算,数値積分,求根)
乱数とフィルタリング
常微分方程式の数値計算(Runge-Kutta法)
最適化(準ニュートン法,Nelder-Mead法,乗数法)
画像処理


評価:期末試験とレポート


教科書:プリントを適宜配布する
参考書:線形計算   名取    朝倉書店
    非線形計画法 今野,山下 日科技連
    初等数値解析 藪下    森北出版

[教育]