システム数学III / 数学解析III

コンピュータを用いて数値的に問題を解くときに必要となる，いくつかの基本的 な数値計算アルゴリズムを講義する．線形計算，常微分方程式の数値積分，高速 フーリエ変換，有限要素法等に関するアルゴリズムの構成，特徴，使い方を説明 する．実際にC言語でプログラムを書き，アルゴリズムを理解し，運用すること を目指す．

参考資料
常微分方程式（ルンゲクッタ法）
　　　　　　（制約安定化法 CSM）
　　　　　　（参考資料 線形常微分方程式を解析的に解く）
ガウスの消去法
射影（誤差最小解，ノルム最小解，QR分解）
近似と補間（最小二乗法，折線補間，スプライン補間）
離散フーリエ変換（DFT，FFT）
　　　　　　　　（参考資料 複素数で回転を表す）
有限要素法（FEM）
画像処理（ハフ変換，ラドン変換）
乱数（一様乱数，正規乱数，指数乱数）
フィルタリング（双一次変換）

問題例

参考プログラム

基本計算（線形計算，数値積分，求根）
乱数とフィルタリング
常微分方程式の数値計算（Runge-Kutta法）
最適化（準ニュートン法，Nelder-Mead法，乗数法）
画像処理
線形計画法（シンプレックス法，二段階法）

評価：定期試験60%　小テスト40%

教科書：プリントを適宜配布する
参考書：Linear Algebra and Its Applications　　Gilbert Strang
　　　　　　Thomson Learning　ISBN 0-15-551005-3
　　　　訳書　線形代数とその応用　　井上訳　産業図書　ISBN 4782805020
[教育]