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独り言へ

実家では相変わらずのテレビ三昧。時々「高木貞治」を読んだり、 お袋のパソコンで「マインスイーパー」をやるとか、飯を食ったり風呂入ったり 寝たり、など、怠惰極まりない。結局群論の本は実家に持ってきていないので、 講義の準備をしようとしても出来ないから、年賀状でも書くか、と思っても、 机は親父とお袋が占領してるから、テレビを見ることくらいしかやることがない。

何故「お袋のパソコンで」なのかも机が占領されていることによる。 お袋のパソコンはちゃんと専用の机があって、そこはあいているし、 Windows7 とやらもいじってみたかったこともあって、お袋のパソコンを使っている。 使っている最中に何度か Windows up date がされたようで、 このページが読めなくなってしまった。 まあお袋にはあまりこのページは読んで欲しくないので、実はほっとしているのだが。

さて、今年もぼちぼち終わりである。年頭に何を思ったか、 と思って一月のページを見てみたら、ほとんど目標は達成できずに終わった。 体重は 80 kg になってしまったし、鬚を 2 週間剃らなかったり、酒にも飲まれたり。 来年は取り合えずもっと数学の「勉強」をしようかと思っている。 論文を書くためでもあるし、来年度の講義をよりスムーズにするためでもあり、 まあとにかく勉強が足りないので。

もう一つは、次回の運転免許更新でゴールド免許をもらうため、 無事故無違反で安全運転で。

シラバス書きをしているのだが、ほぼ完成。何故「ほぼ」なのかは、 最近買ったガロア理論の本を参考書に入れたいのだが、実物が手元に無いので、 前期の参考書に入れるかどうか判断できないため。 山科に戻って本を手に取って確認したら、即完成させる予定。

昨日まで金沢へ行っていた。 今回の集会は「岩澤健吉の論文紹介」がほとんどで、 講演者が一様に「読むのは大変だった」と言っていた。 前に代数的な準備が延々と続いて、それを後半で数論の定理の証明に使う、 というスタイルで書かれていて、「まず後ろの方を見て、あ、なるほど、 こういう定理を証明するために準備の補題があるわけね、という感じですので、 まず後半を見てみることをお薦めします」ということだった。 そうは言っても、岩澤先生の論文を読む機会はしばらくないと思われる。 最近小生の興味のあることとはちょっと違うんでね。 まあそうは言っても、岩澤先生の本で局所類体論を勉強したものとしては、 岩澤先生の数学は高木貞治の数学と同じくらい興味と憧れはあるんだが。

行きのサンダーバードは京都を 5 分遅れで出発、金沢には 20 分遅れ、 とまあ天候の割には遅れなかった。懇親会の後、 早稲田 OB と現役早稲田生でもう一軒行ったんだが、 第一候補の店にたどり着く前に風と雹を相手に疲れ果て、別の店に行った。 で今年は死体ごっこ（謎）も行方不明事件（謎）も起こさず、 全講演を聞いてきた。 岩澤先生の論文を紹介する人達は皆一流の研究者ばかりなので、楽しく聞けた。 が、一番印象に残ったのは、岩澤先生の論文を説明しない唯一の講演者、 学習院大学客員研究員、谷口哲也氏のものである。 相対類数の計算を速くかつメモリの使用を少なくするために工夫に工夫を重ね、 一万行もあるプログラムを書いた、という話。彼とはあまり話したことはないが、 こんなに面白い人とは思わなかった。講演後の質問者の 「頭を使わずにお金を使って、大量のメモリを積むとどれくらい速くなります？」 とか「スーパーコンピューターの速度証明や動作検証の材料として、 貴兄のプログラムは大変喜ばれると思うので、 そういう所に話を持ち込んだらどうですか？」など、これまた面白かった。 平林先生の「リベンボイムに『君はコンピューターが信用できるか』 と問われたことがありますが、谷口さんはどう思われますか？」など、 昔話も聞けてよかった。

帰りのサンダーバードは、富山からは 8 分遅れで到着したが、 金沢駅で元々停車時間が数分ある所を全部カットしたらしく、 金沢駅発は 2 分遅れ、京都着が 5 分遅れとまずまず。 まあそうは言っても、武生あたりから堅田あたりまで爆睡していた （敦賀駅に停車したのも気づかないくらい寝ていた）ので、多少の遅れは関係ないが。

その後「ロケみつ」を見て就寝。今日は区内で色々野暮用をやって、 18 時くらいの新幹線で帰省。こちらも山陽新幹線の遅れのため、5 分遅れ。 が、名古屋から爆睡したので、別段気にならなかった。新横浜着は 3 分遅れ。 実家着は 21 時過ぎ。これから年賀状書きをする予定。

今日は寒い。風も強い。これから金沢へ向かうんだが、 サンダーバードはちゃんと走るんだろうか？

ぜんじろう（謎）

「天皇誕生日」？聞いたこと無いな。今日は平日であるはずだが。

で昨晩はもう眠いので 9 時過ぎに横になる。目が覚めて、 時計が 12 時過ぎになっていることに焦る。ゼミは 10 時 40 分から。 さあ困った、年の最後に寝坊か、と思ったら表は暗い。 そうか、この時計は正午は 0 時と表示されるんだった。やれやれ。 すぐ寝てもよかったんだが、あんまり眠くないので、こんなものを書いている次第。

昨日は群論の講義のみで、会議無し。ということでとっとと帰ろう、 と思ったんだが、Windows Update を随分長いことやっていなかったので、やった。 無事成功。アンチウィルスソフトもヴァージョンアップ。合計で 2 時間弱。 新しいコンピューターに買い替えた気分だ。古女房は大事にしてあげないと。 ただ update したら、住処のパソコンと一緒で、 漢字コードが iso-2022-jp のページが文字化けするようになった。 最初から shift-jis で書いておくべきだった、と後悔。

大学を離れたのは 19 時半過ぎ。大分無駄な時間を使った、と後悔。 今日は 15 時前に用事が済むはずなので、 とっとと年内最後の勤務を済ませて、大垣書店に寄って帰宅する予定。

10 時半からゼミ。まず定義を理解していない模様。 で示すべきこともわかってない模様。示すべきことがわかっても出来ない模様。 大半の数理の、いや数理に限らず、大半の学生はそうに違いない。 こういうのを見ると、やはり講義のやりかたを工夫しないといけないな、 という気になる。

午後のゼミは順調。で 15 時前に終了。 その後大垣書店に寄ろうと思ったが、先に生協の本屋に行ってみる。 高木貞治「定本 解析概論」があったので、購入。他にも数冊。 「解析概論」には青春がつまってる。こんなこと書くと全部読んだ、 と見えるかもしれないが、読んだのはほんの数十ページ。 それ以外の青春がたっぷりつまっているのだ。 「初等整数論講義」はどうだって？あれには感謝の念がつまっている。 「代数的整数論」には苦い思い出がつまっている。 やはり高木貞治の本は買っておかないと。

その後やはり大垣書店に寄ってみる。本屋に入った瞬間に 「高木貞治」が目に飛び込んでくる。何だと思ったら、

これは買わなくてはいけない。ということで購入。他にも数冊。 金沢に行くまでのサンダーバードと、帰りのサンダーバード、 そして帰省後は講義の予習、のはずだったが、読むものが沢山あるので、 講義の予習は 1 月 5 日以降にしようか？ そもそも年明けは 6 日（木）からで、講義は火曜と水曜。 随分時間があるな。まあいいや、今度考えよ。 （といつもの調子で、何もしないまま終わるだろう。）

X⁵-10X+2 が代数的に解けないことの証明が終わってしまった。 うーむ、やはり板書が年々速くなっているんだろうか。 まあ来年度はガロア理論担当しないから、策は来年度の後期に練る。 あと 2 回あるが、1 回は暗号理論との接続を考えて、 有限体の話をするとして、あと一回はどうしようか？ 藤崎先生の「体とガロア理論」のマニアックな部分 （S_n 方程式を沢山与えてる部分）でも紹介するかな。 まあいいや。冬休みに考えよう。

文字化けの原因は ここ で説明されているように、IE のバージョンアップに伴うバグらしい。 というわけなので、 “I will get rid of this trouble. Please wait a few days.” というわけにはいかないようだ。マイクロソフトの健闘を待とう。

昨日〆切の書類をちゃんと木曜日に提出したはずだが、 事務から「届いていない」というメイルが来た。仕方ないので再送。 昨年度から今年度にかけて、 これでこっちから送ったメイルが 3 通行方不明になっている。 Rainbow の責任なのか、そうでないのか。とにかく真相は謎。 大事な書類は紙も一緒に送った方が安全そうだし、 大事な用件は電話で確認を取るのも大事だな、やっぱり。

The person who want to read my page, please push F5 button. Then you may be able to read the contents. In the near future, I will get rid of this trouble. Please wait a few days.

昨日書き忘れた話。「R,S を環として, f:R→S を環凖同型とする。 この時 r・s:=f(r)s (r∈R, s∈S) と定義することにより、S は R 加群となる。」 自明な命題ですね。が、学生が出来ずに立往生。 こういう学生はルーチンワークをしたことが無いんだろうな、 と思って、しばしノーヒントで沈黙してみた。 しばらくすると、もう一人の学生が助言をして、どうやら出来た模様。 こういうのを見ると、一部で有名な「若林の線形化定理」 を講義で教えないといけないな、という気がする。

上述の「若林」は成蹊大の「若林功先生」 とは一切無関係であることを注意しておく。

代数曲線のゼミ、円分体のゼミ、と続いて書類書き。 早いとこ書かないといけないものなので、印刷して糊で張り付けて終了。 さてその後はのんびりいくか、と思ったら、もう一軒、来週の月曜〆切の書類が…。 急いで書いたが、不明の箇所があったので、問い合わせ。返事をもらって、 月曜日には提出できる自信が出来た所で帰宅。

木曜日といえば COLOR'S で激呑み、と決まっているんだが、 今日は確か不定休だったはずなので、書類書きをしたあと、 19 時過ぎに職場を離れる。よし、今日は開口へ行こう、 ということで住処着 19 時 38 分。さて「ゴチバトル」をタイマー予約して、 いざ開口へ、と思った所で留守電のボタンが点滅している。 「加川さん、もう始めてるで」と言われて思い出した。 今日はいつもの COLOR'S の忘年会。そのための不定休だったのだ。 学科の忘年会は金沢への出張のため参加できないし、 「あーあ、今年は忘年会無しか」と思っていた所で不意のお誘い。 飛んでいって、河豚のてっさ、皮、河豚鍋と贅沢三昧。 酒もいい酒が出てくるし、もう幸せ。どうにでもして、って感じ。 さてこれだけ宴会をしていくらでしょう？手製の調味料があったりで、 そうとう安上がり。食事後は皆明日の都合にあわせて、三三五五帰っていく。 小生は例によって閉店まで居座り、「蟻さん」の持ってきた日本酒をあけて退散。 満足な一晩だった。

飲んでばっかりいたわけではない。「蟻さん」は予備校の先生なので、 今年の出願状況を根掘り葉掘り聞いてくる。 「まだこれから先の受験生の動向を見ないと何とも言えませんが、 まあ立命さんは大丈夫なんではないでしょうか？」と聞き心強くなる。 何といっても我々の給料の原資だからね。

群論の講義はいよいよ抽象化が進む。いつも一番前にいる学生が、 板書を写さなくなっていた。途中居眠りをしているようにも見えた。 終了後は何か言ってくるんだが、今日は何も言ってこなかった。 もはや誰も何も理解してないんだろうか？と思ったら、 講義終了後黒板を消すのを待っている間、 「あそこ i か？ i-1 じゃないか？だってかくかくしかじかのことを 証明したいんだろう？」と友人と激論を交わす学生もいるようだし、 全員不合格、という恐ろしい事態は避けられそうである。

しかし講義の始まる 1 週間くらい前は、「過度な抽象化に走らず、 具体例を豊富に、ゆったりした講義を」と思うんだが、結局 「バリバリ抽象的で、具体例はほとんどなく、猛スピードで書きまくる講義」 に結局成ってしまう。まあしょうがない。 そういう環境で学生生活を送ってきたから、直すには相当時間が掛かる。 来年度は群論はやらないので、また修行を積んでおこう。

講義後は会議。来年度の役職決めと、工系の 1 回生の数学の改革について。 どちらも話題が重い。そろそろ小生の番かな、という感じの仕事が一つあって、 それに向けても修行を積んでおかないと。それに数年後には超ハードな仕事が 回ってくるのは間違いないので、これからは会議には本腰を入れて望むことにする。

で工系の数学だが、現場の先生からは、「証明はいいんだ。 とにかく解き方を教え込んでくれ」と言われることが多い。 しかしその解き方を覚えて、「じゃあ何でこれで解けるんだ？」 という疑問を持つ学生がいるらしい。そういう学生は学修相談会に来るらしい。 そういう学生に教えるのは楽しいだろうな。 「そういう学生には数理への転学科を進めたらええんちゃう？」 という意見もあったが、なるほどその通り。その他「統一試験をやって、 成績付けを平等にしよう」という案も出ているようだが、 「じゃあその恐ろしい枚数の答案を誰が採点してグレードを付けるんですか？」 など、現実になる日は遠い。とにかくこんな難しい話が一回で終わるわけないので、 年明けへの持ち越しということで今日は終了。

また Amazon 病が発病した。「小比類巻かほる」の 25 周年記念を買ったら、 お薦め商品に「20 周年記念」とか「シングル集」とかどばーっと出てくる。 小比類巻かほるの CD を大量購入。 でシングル集を今日聞いたんだが、長年の謎が解けた。 「City Hunter 〜 愛よ消えないで 〜」という歌があるが、 これは持っている CD どれも同じアレンジであった。アレンジが重く、声も太い。 後でアレンジし直して歌も吹き込み直したに違いない、と思っていたんだが、 そのオリジナルの「City Hunter 〜 愛よ消えないで 〜」 というのは見付からなかった。もしかしてそんなものは最初から無いのか？ 小生の勘違いか、と思ったら、今日聞いてた「シングル集」にありました。 声が若い、アレンジが軽いなど、まさにこれだ、というのを発見。 いやーうれしかった。まだ買ったまま封を切ってないのが数枚あるので、 当分は小比類巻かほるブーム。

Amazon で買ったのは他にもある。「トリック 3」という奴を買ったんだが、 これは「トリック」の第三シリーズではなく、第一シリーズの 3 枚目だった。 ということで 1, 2, 4, 5 の購入手続き。1, 2, 4 は すぐにでも届くような雰囲気だが、5 は時間が掛かるらしい。 どうも暮れから正月にかけて帰省している間に届きそうな雰囲気。 どうなるんでしょうか？この後も第 2, 3 シリーズや、映画化されたもの、 古畑任三郎の DVD（全て見たはず）、龍馬伝（数話見逃している） の DVD ないし Blu-ray も買う予定。どんどん部屋が狭くなる一方。 しかも買ったはいいが、いつ見るんだろう？まだ 7 月に始まった 「ハンチョウ Season 3」を見始めたばかりだし、水戸黄門も一話も見てない。 授業の準備もあるし、年賀状も書かないといけないし、 金沢への旅仕度もしないといけないし。うーん、悩ましい。
＃論文もあるね。

今日はガロア理論の講義。円の 7 分体の例をやってから、 三次、四次の方程式の解法を簡単に解説。 「ね、役立たないでしょ？」とやって、 多項式のガロア群が対称群の部分群であることをやって時間切れ。 来週は可解群の定義を復習して、 いよいよ本題の五次方程式の代数的非可解性をやる予定。

講義終了後眠くて眠くて仕方ないので、 学生の溜部屋のソファーで眠らせてもらう。多分一時間くらい寝た。 その後会議、中座して就職ガイダンスで一喋りしてまた会議。 全国の大学生が就職難にあえいでいる中、うちは案外順調らしい、という話だった。 もちろん内定率 100％ なわけではないが、70％ 強は行っているらしい。 「就職に強い立命館」と差別化出来れば、関関同おそるるにたらず、といくんだが。 やはり広報次第でしょう。

そうそう同志社と言えば、小生が高校生の頃は平尾を擁してラグビーで大学会に敵無し、 というほど強かったのだが、何と今年は、 一部二部の入替戦を戦わなくてはいけないくらいの惨状らしい。 「最近は関西の大学は関東勢に押され気味」だそうだが、 ここんところ早稲田（我が母校）、関東学院（付属高校が我が母の母校） ばっかり勝ってるからね。まあ小生はまだ魂まで関西に売り渡していないので、 嬉しいのだが。
＃誰だ、阪神を応援してる奴は、と言われると立つ背無し。
＃でも内川のいなくなったベイスターズには期待は持てない…

先日京大へ行ったときに、小生の昔の研究のすき間を埋めようとしている人が 九大にいる、という聞いた。その人の連絡先がわからないので、 情報をくれた人に、こういう感じで出来なったのです、とメイルを書いた所、 「転送させていただけますか？ 私が要約したりして間違いを混入させてもいけないと思いますので」 と返事をもらった。もちろんかまわないので、「転送してください。 もっと細かいデータが必要でしたら、request するようお伝えください」 と返事を書いて返しておいた。昔の研究に若い人が興味を持ってもらえるとは、 やはり小生の数学的感覚もおかしくなかったな、という感じがして嬉しい。 Lemmermeyer が「こんな結果があるけどどうか？」と聞いてきて、 それが今にも投稿しそうな結果の proper subset だったので preprint を送ったら、 彼が「うんにゃー、俺の数週間は無駄だった」と英語で書いてきた。 その時「あれだけ数論の問題を知っている人が、 小生と同じ問題を考えていて、しかも勝った」ということで、 ものすごく嬉しかった記憶がある。そうだ、小生が出会う問題は皆面白いのだ！ ということで、今度の論文も自信を持って投稿することにする。 まあ書き上げないと始まらないんだが。

やはり職を得ると怠ける。小生の論文が今年出たが、その前の論文は 2001 年だった。 心強くなったところで、目標は 1 月中に一本投稿、来年度中に一本投稿。 さて出来るでしょうか？

それにしても小生の研究課題「楕円曲線と関連する不定方程式」は よくできたものである。「楕円曲線の研究と、関連する不定方程式の研究」と読めるが、 最初に付けた時は「楕円曲線に関連する不定方程式の研究、関連しないものはやらない」 という意味で付けた。だから、もう楕円曲線の研究には興味がなくなっているが、 「楕円曲線に関連する不定方程式」には興味を持っている。 楕円曲線に関連づければ、最後はコンピューターに任せられるしね。 ただ SIMATH が頼りにならなくった以上、KASH か MAGMA か SAGE に頼らなければならない。 とりあえずフリーの SAGE を暇が出来たらちょっといじってみよう、 と思った次第。1 月に論文を投稿する方が先だが。

火曜の夕方くらいから風邪らしき症状が出ていた。 木曜日は京大に行きたかったので、水曜日は大事を取って休講。 補講は一月の最終日（木曜日）に入れておいた。 で木曜日は脳味噌に優しい話をいくつか聞いた。 が、最後のはたまらん。一言目からわからない。 書くのも喋るのも猛スピード。まあ最初からあまりわかろうと思っていたから、 問題ないんだが。ただ少し反省させられた。 こうやって時々反省して講義に活かすのも出張あればこそ。

その後寒い中を歩いたためか、風邪の症状がぶり返して、 昨日は再度ダウン。聞きたい話があったのだが、止むなし。 今朝もまだ喉が痛いし、節々が怠かったりする。 「今日は一日おとなしく」とさっきテレビでやってた占いでも出ていたことだし、 今日は野暮用と買いだし以外は寝ていることにする、 ってこれいつもの土曜と一緒だな。

今日は卒業アルバムに載せる研究室写真の撮影をした。 3 人ばかり時間になっても来ないので、まあいいや、ということで撮影してもらった。 その後 20 分程してから一人到着。彼はよく遅刻してくるが、その報いか。

ゼミはようやく平方剰余の相互法則に到達。証明は次のセクションまで “postpone” するとか。まず計算例をいくつか、など。 どうやら年内に相互法則の証明を終わらせられそうだ。まずまずでしょう。 さて、そろそろ来年度のテキストを考えるかな。

小生の現在の立場は「就職委員」である。飲んだ席でもそれを忘れてはいけない。 で今日も一軒就職情報を仕入れてきた。 株式会社「京津管理」のエリアマネージャーの名刺をいただいてきた。 「川向」さんという人だ。これを見て即座に 「おお、開口の入っているマンションと同じ名字ではないですか」 と言ったら「実は親戚です」とのこと。世の中狭い。 「有力な就職情報があったら、是非」と頼んでおいた。 その後色々話してみると、うちの竹下先生の親戚らしい。 うむ、近いうちに竹下先生に御挨拶にいかなければ。

住処に戻った後、論文の直しをする。一ヶ所、 どう考えてもそのまま英語にすることのできない文章に出会う： 「この表を見ると非常にはっきりした傾向が見えてくる。 p≡1 (mod 3)の時は（中略）、p≡2 (mod 3)の時は（後略）。」 色々考えて、結局高校英語の範囲で済むような英文にできた。 「傾向」を “tendency” とかいう難しい英語を使わないようにね。 よし、もう出来た。投稿だ！と思って頭から見直したら、 “（ここをどうにかする）”と書いてある場所があった。 うむ、本当にここをどうにかしないといけない。 そもそも英語に直すとかなんとかより、何を言いたいか日本語で書け、 と言われても書けない。ということで、今晩は投稿は諦めることにする。 まあまだ大分余裕があるので、 A_n の単純性の証明を理解することを先にして、おやすみなさい。

恐怖の水曜日。が、今日はそうでもなかった。 何故ならほとんど群論ではなく集合論だったため。 像とか逆像とか、 ようするに f やって f^-1やるとどっちがどっちに含まれて、 単射だったり全射だったりすると等号が成立するというあれですわ。 ステートメントを書くときはメモを見ながらだったが、 証明は全部その場でアドリブでやった。 いやもちろん昨日の晩ビール呑み呑み復習したんだが。 学生には「写してるだけじゃほとんどトートロジーみたいなもんだから、 後でゆっくり復習してください。」と言ったのは言うまでもなし。 来週は A_n（n≧5）の単純性をやろうと思うんだが、 出来るんでしょうか？また気張らないといかんぜよ。

講義の後はちょっと休憩、ということで、パソコン相手に花札。 中々すごい結果すよ。

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さ、休憩も終わったし、帰るか（笑）。