2012/2/29（木）
移転しました。URL は秘密です。 じゃ！
2012/2/27（月）
故あって3月1日から移転することにしました。詳細は後日。じゃ！
2012/2/23（木）
また Amazon 病が再発しつつある。 で「村下孝蔵セレクションアルバム この国に生まれてよかった」というのを買った。 氏はもう死去しているので、新しい歌が入るわけがないので、 買った後ちょっと後悔していたんだが、買って良かった。なぜなら、 1999 年 6 月 13 日のライブ音源が入っていたから。 氏は死去したとは既に書いたが、「うん？確か死んだのは 99 年 6 月のはず」 と思って調べたら、6 月 20 日に倒れて、24 日死去。 「ということは、これはもしかして詞の最後のライブ音源なのでは？」 と思って CD の歌詞カードについている解説を見てみた。 案の定最後のライブの音源らしい。 このライブの後に東京で行われる七夕ライブのリハーサル中に倒れたそうだ。 うん、これはいいものを買ったな、ということでしばらく聞くことにする。
Windows のアクセサリーに電卓があって、関数電卓としても使用できるのだが、 もう関数電卓を買ってしまったし、使うことも無かろうと思ったんだが、 これはこれで使い道があることがわかった。市販の関数電卓は、 9.99999…×1099 までしか使えないので、 階乗は 69! までしか計算できない。が、 Windows の電卓はもっと大きいところまで計算できる。 階乗の大きさは Stirling の公式という奴で評価できるし、 我ら理論屋には実際に階乗の値を計算する必要はないんだが、 まあ実際に計算して実感する、というために電卓は大事。 「実験数学」という講義も始まることだし、小生も「実験」に励むことにする。
Windows の電卓にπのキーが見付からないので、 いつも近似値 355/113 を使っていた。 （3.14159265358979… と打ち込んでもいいんだが、355/113 の方が楽なので。） がよく見たら、一番端にπがあった。関数電卓がπを表示できないなんておかしい、 と思っていたんだが、案の定小生の勘違いであった。よかった。
来年度は卒研は開けないだろう、ということで情報理工学部の線形代数の講義と、 数理の微積分の演習を（後期だけだが）持つことになった。が、 何と数年前に留学のため卒研を途中でリタイアした学生が戻ってくることになって、 結局卒研は開けることになった。 そうすると情報理工学部の線形代数は別の先生に任せたいところ （非常勤の先生に頼むことになろう）だが、 今更時間割を組み直してもらうのも申し訳ないし、 来年度は甘んじて重労働を受け入れることにする。
2012/2/22（水）
笑っていいとも！のゲストが藤原紀香だった。しばらくして千原 Jr. が 「今日は陣内の誕生日だったりします。」というところで大笑い。 まさか嫌味で呼んだわけでもないだろうになー、と思ったんだが、真相は闇の中。
その後色々やって、呑みに行く約束があったので、 三条大橋を渡ったところのコンビニエンスストアで待ち合わせ。 その時何か偉い数学者の姿を見かけたような気がしたんだが、まあ勘違いだろう、 と思ってたらどうも勘違いではないらしい。 See here.
などと書いてしばし。結局俺はアホなんだなーと、カナダ人に教えてもらって、 酒も腹も一杯。反省はまた後日することにして、寝ます。じゃ！
2012/2/20（月）
まだ cos(2π/7) をいじっている。2 倍して 1 の冪根で書くと、 2 倍角の公式も 3 倍角の公式もすごくすっきりする。実際、 t＝2cosθとすると、2cos(2θ)＝t2−2, 2cos(3θ)＝t3−3t. 何故こんなにすっきりするかと言うと、2cos(2π/n) (n は自然数) が代数的整数で, Q(ζn) の整数環が Z[ζn] であることに由来している。 ということで、体論の演習問題だけでなくて、代数体の問題もたくさんできる。 当分は退屈しないな。
などと書いてしばし。誰か答えを知っていたら教えてください。 [Q(sin(2π/n)：Q] は幾つなんでしょうか？ sin の所が cos だったら答えは well-known. また、n が素数の時はどっかの大学の院試で出題された通りで、答えは n−1。 n が合成数の時はどうなんでしょう？それがわかると、 大概の sin, cos の特殊値は無理数になるんだが。誰かおせーて。
2012/2/18（土）
突然思いたって、Q(2cos(2π/7)) を考えてみた。このまま考えると実に難しい。 そもそも 2cos(2π/7) の Q 上の共役元が 2cos(4π/7), 2cos(6π/7) になるのは何故か？とにかく闇雲に計算しても埒があかない。 ここで諦めて反則技。 Q(2cos(2π/7)) が Q(ζ7) の最大実部分体であることを使う。 全てがクリアーに。2cos(4π/7) は 2cos(18π/7) だと見るのが大事。 これで mod 7 の原始根が 3 であることと結びついて、なるほどね、 となるわけである。来年度の演習問題にでも出してみるか。 テスト？うーん、ちょっと時間が必要だから無理かもね。 などと書くと、「あー、出ないんだな」と思う学生と、 「いや、加川は精神がねじ曲がっているから、絶対出す」 と思って真剣に勉強する学生がいるかもしれない。まあ想像はご勝手に。
その後 Jay 君とした約束を果たすべく、彼の店へ。 が、どうも約束そのものが小生の勘違いで、約束はしていなかったらしい。 なんでい、まあいいや、ということで適当に飲む。ダーツもそこそこ。 きょうは初めて LOW TON（100点〜149点）が出たし、ブルにも一発入ったし、 楽しかったす。今度は HIGH TON（150点〜199点以上）を目指す。 HAT TRICK（ブルに 3 発連続で入れる）も出したいので、 勉強の邪魔にならない程度に通うことにする。
もちろん 4 月になったらこんないい加減な生活は出来なくなるので、
今のうちに数学も酒も適度に楽しんでおくことにする。
＃と言いながら書きかけの論文はどうしようかと悩んでいたりするんだが。
2012/2/16（水）
などと書いてあまり時間は経っていないのだが、気分的には日が変わっているので、 続き。永久機関ついに発明さる でしばし大笑い。実はダーツで勝ったのよりこっちの方が面白かった。 Jay 君は、ある程度ジョークが分かりそうな客に次から次と見せて、 大笑いしていた。店を閉めよう、という時点で、「もう一回見てから帰ろう」 と言い出して、皆で見ながらバカ笑い。いやー、楽しかった。Jay 君は別に「永久機関」を調べていて見つけたわけではないらしい。 彼は最近物理の勉強にこっていて、 ブラックホールやら何やら色々調べている時に偶然行き着いたらしい。 彼の見つけたページによれば、もう東京から大阪くらいまで軽く飲み込める 仮想ブラックホールができているらしい。「うんな、あほな」 とまた呑みながら大笑い。何か下ネタばっかり話す店に行っていたので、 今日は非常にアカデミックだった。今度は関数電卓を持っていって、 non-trivial な関係式を “証明” してあげようと思っている。
2012/2/15（火）
電卓をいじってたら、どうも 3.14159265359 をπとみなすらしいことがわかった。 (真の値は 3.14159265358979323846…。) だから例えば、 0.78539816339745 はπ/4 とみなしてくれるらしい。 ということで、例えばπ/(3√3) などのようなπの無理数倍は小数点で帰ってくる。 ということで、1/(x2＋1) を 0 から 1 まで定積分するとπ/4 と 表示されるが、1/(x2＋x＋1) を 0 から 1 まで定積分しても 0.6045997881 と小数でしか表示されない。 （ちなみにこの積分の結果はπ/(3√3)。昔うちの入試で出題された。）
ちなみに 3 次方程式を解く機能もあるが、カルダノの方法で解いているのか、 ニュートン法で解いているのかはいまいちわからない。 例えば X(X2＋1) では根は 0 しか表示されないが、 X3＋X2−2X−1 では根は 1.24979…、-0.445041…、-1.80199…と 3 つとも表示される。 （ちなみにこの多項式の根は、2cos(2π/7)、2cos(4π/7)、2cos(6π/7)。 昔入試で出したことがあるし、ガロア理論の講義では毎年例題で出している。） 他にも行列、ベクトルも使えるようなので、まだまだ色々楽しめそうである。
などと書いてしばし。Jay 君と約束があったので、例によって彼の店へ。 が、なんか予定が変わったそうなので、呑み呑み適当にダーツ。 ダーツなんてほとんどやったことないから、勝てっこないさ、 ということで気楽に 3 人でカウントアップ。3 ゲームやって、 1 ゲーム目と 2 ゲーム目はどちらも 2 位。うん、何かうまくなってきたぞ、 と思ったら、何と 3 ゲーム目で勝ってしまった。 しかもマイダーツをくれるくらいの高スコア。ブルにも 2 度入れて、 最高の夜でした。ただ、所詮はビギナーズラック。 もう 1 回やったらボロ負けになるだろうということで勝ち逃げ。 あとはちびちび飲んで閉店まで。楽しかったす。 話題にしたい細かい話がいくつかあるが、それはまた明日。じゃ、おやすみ。
2012/2/14（月）
関数電卓が無いと色々不便なので、買ってきた。小生は関数電卓オタクで、 結構持っている。が、部屋が散らかりすぎて、全て行方不明。 ようやく一つ見付かったと思ったら、電池切れ。で買ってきた。 最近の関数電卓は凄い。1/(1+x2) を 0 から 1 まで定積分したら、 ちゃんとπ/4 と答えが帰ってきた。びっくり。 cos(2π/7) を計算して cos-1 を計算したら、 2π/7 と帰ってくる。再びびっくり。これは面白い。 マニュアル相手にしばらく遊べそうだ。
でいじってるうちに、先日届いた書留の不在者通知書に気がついた。 届け先は「立命館大学」。17 日までに受けとらないといけないので、 急いで郵便局に取りにいってきた。教務課から。何だろう、と思ったら、 実にくだらん郵便物。型どおりに文章が書いてないから直せ、という内容。 その一言を足そうが足さなかろうが内容には全く変わらない。 馬鹿馬鹿しいことこの上ないが、 来年度以降も同じことをやらされるのが余計馬鹿馬鹿しいので、直した。 この上まだ直せ、というなら完全無視するつもり。
2012/2/12（土）
昨日のサスペンスドラマの主要登場俳優の中に「村井美樹」とあったので、 結構まじめじに見た。なるほと「村井美樹」はかなり事件に近い人物であった。
などと書いてしばし。今日は Jay 君の店で「ワインとチーズの会」がある、 というので行った。小生はワインもチーズも詳しくないんだが、 面白そうなので行った。で会は面白く終わったんだが、その後がいけない。 いつもカウンターにいる女性と店長が「F○ck」とか、言い出した。 これはまずい、三十六計逃げるに如かず（お、一発変換） ということで、逃げた。そのまま歩いて帰ればよかったんだが、 うっかり店長が「ごめん、車で送る」といってくれて乗ってしまった。 で店長の車は、左折でゴーン、という感じで、 無事でもなく住処まで送ってくれた。その後 「F○ckin」がどうなったか電話で確かめようと思ったが、 どこも「繋がりません」、「番号を変更したと思われます」みたいな感じで、 結論はわからない。まあまた近日中に「飲もう」と言われたので、 真相はその時聞く。今？何時かは言いませんけどね、寝ます。じゃ！
2012/2/10（金）
昨日はすることもないので、22 時頃に寝た。で目が覚めるとまだ暗い。 時間を見ると 3 時前。さすがにこのまま起き続けるのは何なので、 冷蔵庫に「麦とホップ」が 1 缶あるのを思い出したので、ひっかけて寝る。 それでも中々眠くならない。最後に時計を見たのは 4 時半くらいだった気がする。 その後、7 時半にテレビが付くように仕掛けてあったので、たたき起こされる。 不愉快じゃ、と思ったが、横浜 Dena ベイスターズの特集をやっていたので、 しばし見る。と言っても監督の話がほとんど。 もっと選手の話題がされるようになって欲しいものだ。でまた一寝入り。 次に目が覚めたら 9 時半。断続的に寝たり起きたりをしたのでまだ眠いが、 12 時くらいに出かけるようがあるので、起きていることにする。
手持ちの電子辞書に TOEFL のリスニング問題があるのだが、 ひまつぶしにやっている。“Look at the picture marked no.n”で 始まる 4 択問題はかなり正解率が高くなった。が、 写真が出ない問題はまださっぱり出来ない。そもそも誰と誰が喋っているのかが 答えられない。だから情報がさっぱりつかめないので、 全問×などというのが当たり前。今度はこいつを克服してやる。 とりあえず今晩は Jay 君の店へ行くだな。
2012/2/8（火）
44 歳 と 1 ヶ月である。この 1 ヶ月間ろくすっぽ数学の勉強をしてない。 いかんですね。来月も同じことを書かないよう、少しは頑張ろう。
小生の部屋の冷房は効きが悪い、全然暖かくならない、と思っていたんだが、 20 時 40 分現在の京都市の気温は 0.7℃ らしい。 部屋の中ではかなり薄着でいたのだが、さっき表に出たら、さすが 0.7℃。 さぶい。最低気温は氷点下らしいので、暖かくして早いこと寝よう。
所謂「ストレステスト」の件だが、ニュースで見る限りデタラメ極まりない、 という感じ。原発に一番近い政令指定都市は京都市だそうだ。 敦賀あたりの原発がダメになったら、小生は今の所に住んでいられないだろうし、 そもそも大学が授業を行える環境になるか疑問だ。 佐渡島で震度 5 強の地震があったそうだが、福井沖でこんな、 いやさ去年の 3 月のような地震があったらどうなるんだろう？ちょっと怖い。
などと真面目なことを書いたが、 京都市長選をころっと忘れてて投票に行かなかったものには発言する権利はない。 ということで黙っていることにする。
2012/2/6（月）
うー、どんどん持ちネタが無くなってくる。どうしたらええんやろ？ え、もっと研究も勉強もしろって？その通り。しかし…（以下封印）。
2012/2/5（日）
最近は復刊ブームである。でこの前近所の本屋で、 赤塚不二夫「ニャロメのおもしろ数学教室」を売っているのを見つけて、 その場で買った。大学に入ったばっかりの頃は、どう勉強していいかわからない、 だけど何か数学は面白そうだ、 ということでブルーバックスとか吉田洋一「零の発見」など何やら色々買って 読んだんだが、ニャロメ本もその一つ。 実家が取り壊しになるときに捨ててきた本の一冊だと思う。 あのころは「最低限必要なもの」、「幼少期からの思い出の品」 だけ残して、あとは全部捨ててきた。ニャロメ本が復刊されると 「復刊ドットコム」で見つけて、買いたくなって買った次第。 他にも広瀬、郡、足立「数学の方法」共立出版など、 濃いー本が復刊されている。科研費に余裕のある皆さん、是非色々買ってください。
中学の時に理科の実験で、「有効桁数」なるものを教わったが、 皆目理解できなかった。が、今や小生も数学者の端くれ。そんな ものは数式で書いて（ランダウのビッグОを使うのが良いと思うが）、 理解するのが早いと思う。中学生にも誤差の概念をもうちょっと教えてくれたら、 ε−δ論法でそんなに苦労する必要は無いと思うんだがな。
2012/2/4（土）
うちの数学の入試はあいかわらず難しいなー。 こんなのが出来るのに、どうしてあんなになってしまうんだろう？ まあ高校の時の同級生が「大学入ってまで勉強することないじゃん」と言ってたが、 という姿勢だからなんでしょうかね。来年度は 1 回生の講義を持つので、 気合をいれて準備しよう。
昔畏友Ｋ君が言ってたこと：「立命の数学の入試は気合が入りすぎじゃないか？ そもそも全然できなくて合格してる学生は多いと思うがな。」 なるほどそうかもしれん。小生も 25 年ほど前、 Ｗ大学の数学の問題が全然できなかったが、数学科に合格した。 あの時は共通一次が 5 教科 7 科目から 5 教科 5 科目に変更になったし、 今は無き横浜市立大学の数学科が共通一次を英、数、理だけ受験すればよい、 となったので、歩留まり率を読み間違えて、 多数の合格者を出したとしか思えない。70 名前後が定員だと思ったが、 93 番まで学生証番号はあったし、小生の苗字で 26 番。ついてたんだな。 まあ小生はちゃんと大学入学後も一生懸命勉強して、今に至るわけだから、 多分今立命の入試を受けても…、いや受からないな。 −1 のべき乗を間違うんだから。
2012/2/3（金）
今日も寒かった。が雪は無し。ただ米原の雪のせいか、電車は遅れていた。 ここ数日はうちの大学は入試のはずだが、学生が雪に巻き込まれて、 試験会場にたどり着けない、何ていう悲劇は無かったろうか？ 昨日のニュースでは彦根の高校で試験開始時間を遅らせた、 なんていう話題があったが、うちが俎上に上がらないところを見ると、 大丈夫だったんでしょう。
さて、計算力が落ちている話だが、X を X＋1 に置き換えればいい、 というケースと、X を X−1 に置き換えればいい、という二つのケースがあって、 片方は見事に予想通りになったんだが、もう片方がうまくいかない。 コンピューターに計算させたところ、もう片方もうまくいっていることがわかった。 −1 のべき乗の計算間違いを多数しているのが原因とわかった。 こんな奴が、 「(−1)×(−1)＝1 を証明せよ」なんて問題を環論の試験で出していいんだろうか？
そうそう、それで思い出したんだが、 最近ご無沙汰しているバー「らくざ」の常連客に美容院の店長だか 店員だかやっている女性がいるんだが、なんとその美容院の待合には “Newton” が あるらしい。で彼女に数学の質問をされて、びびったことがあった。 その後何じゃかじゃがあって、(−1)×(−1)＝1 の証明をしてあげた。 彼女はいたく感動していた。大学生、特に数理の学生よ、 美容院の人に理解できる数学を理解できない大学生は大いに恥じなくてはいけない。 またいずれ定期試験の問題に出すから勉強しといて。 （と書いたからには来年度は出さない、と言っているようなもんだが。）
その後「−1 のべき乗を計算できない大学教授」は、 彼女に吉田洋一「零の発見」岩波新書、をあげた。 今度行った時にいたら感想を聞いてみよう。
ちなみに、小生のかかりつけの医者に上述の本を読ませてみたんだが、 彼は大層面白かった、と言っていた。だったら彼女にも面白いだろうな（確信）。
かかりつけの医者がある、というのはいいことで、困ったら何でも聞きに行ける。 ガソリンスタンドもかかりつけがあるのはいいことで、 今日給油に行ったら、 「かくかくしかじかこうこういうことを去年の 1 月にやってるが、どうしますか？」 と聞かれ、「えぇ、是非やってください」 と答えて 1000 円くらい余分にとられたんだが、 車のためにいいことをやってくれるんだから、1000 円くらい惜しくない。
2012/2/2（木）
今日は最高気温 1 度だぞー、平地でも雪が降るぞー、 と天気予報に脅されたから外出しないで大人しく引きこもって色々やろう、 と思って色々やった。数学も少し。で夜になって表を見ても、 雪が降った様子がない。これは騙されたか、と思ってニュースを見たら、 なるほど米原方面は大雪。73cm も積もったとか。平年比 63cm 増だそうだから、 米原っていうのは豪雪地帯、というのはちょっと大げさだったな。 まあ今日は豪雪地帯と言ってもいいくらい降ったわけだが。 琵琶湖線のダイヤはメチャクチャだったに違いない。 明朝の京都市内の最低気温は -4 度とか言ってたな。今日は早く寝よう。
今日は計算するために Maple と KASH と xyzzy を使った。 日に日に手計算に自信が無くなってくる。いいんだろうか？
2012/2/1（水）
いつの間にか 2 月になっていた。最近は Jay 君と話すために、 Jay 君の店へ行くことが多くなって、 大人しく家呑みにするはずが呑みに出て激呑み、というパターンになってしまった。 いかんですね。
まあそうは言っても呑みに出る、翌日ダウン、 ということを毎日繰り返しているわけではない。ちょっとくらいは勉強している。 今日から入試シーズンのはずなので、少し大人しくする。 今日は会議ではなく「お茶の会」があるそうなので、職場に顔を出すことにする。 未提出の書類もあるしね。
などと書いてしばし。お茶の会はいつも 16 時半からなのが、 今日は 15 時からだった。気付いた時にはもう 16 時。 結局職場には行かなかった。書類は明日出せばいいや、 などとのんびり構えていたのだが、明日は京都、滋賀は最高気温 1 度とか。 雪も降るらしい。明日はやめて明後日以降にしよう。
今日から日本のプロ野球はキャンプイン。また落ち着かない日々がやってきた。 今年はせめて 80 敗を切って欲しい。