2012年度前期:

卒業研究

数学 III(月曜日 13 時〜、F206)
配当:理工学部数理科学科 1 回生
線形代数の初歩(行列、行列式など)を講義する。
教科書:川久保勝夫「新装版線形代数学」日本評論社
参考書:挙げたらキリがないので略
評価方法:定期試験による。

数学 3(水曜日 10 時 40 分〜、F202)
配当:情報理工学部 1 回生
線形代数の初歩(行列、行列式など)を講義する。
教科書:三宅敏恒「入門線形代数」培風館
参考書:挙げたらキリがないので略
評価方法:定期試験による。

代数学続論(水曜日 13 時〜、C108)
配当:理工学部数理科学科 4 回生
代数体の整数論について講義する。
教科書:なし
参考書:多数. そのうち詳しく書く。
評価方法:定期試験による。

環・体論 I(木曜日 13 時〜、F206)

配当理工学部数理科学科 3 回生
可換環論の基礎的なことを講義する。
教科書:なし
参考書:適当な代数学の本 (例えば石田信「代数学入門」実教出版、彌永・有馬・浅枝「詳解代数入門」東京図書など)
評価方法:定期試験の結果 90%、レポート 10%

オンラインシラバス(2012)

2011年度前期:

卒業研究

代数学特論1(大学院)(月曜日 13 時〜)

代数学続論(水曜日 13 時〜)学部 4 回生向け

線形代数演習 I(水曜日 14 時 40 分〜)

環・体論 I(木曜日 13 時〜)
オンラインシラバス(2011)


2010年度後期:

卒業研究

その1:月曜日 18 時〜
その2:月曜日 13時〜
その3:木曜日 10時40分〜(旧高山ゼミ)

環・体論 II(フォレストハウス205、火曜日13時分〜14時30分)

体の拡大とガロア理論について講義する。
教科書:なし
参考書:適当な代数学、特にガロア理論を扱った本 (例えば永尾汎「代数学」朝倉書店、彌永・有馬・浅枝「詳解代数入門」東京図書、 足立恒雄「ガロア理論講義(増補版)」など)
評価方法:定期試験の結果による。

代数学序論 II(フォレストハウス206、水曜日14時40分〜16時10分)

群論の advanced な話題(群の作用、Sylow の定理、位数の小さい群の分類など) を講義する。

オンラインシラバス(2010)


2010年度前期:

環・体論 I(フォレストハウス 204)水曜日13時〜14時30分)

可換環論の基礎的なことを講義する。
教科書:なし
参考書:適当な代数学の本 (例えば石田信「代数学入門」実教出版、彌永・有馬・浅枝「詳解代数入門」東京図書など)
評価方法:主に定期試験の結果による。

代数学続論 (フォレストハウス 204、水曜日 14 時 40 分〜16 時 10 分)

角の三等分、正多角形の作図、算術級数(等差数列)の中の素数の分布、 代数学の基本定理の別証明など、二回生、三回生の代数学、 解析学がどのように応用されるかを見る。
教科書:なし
参考書:その都度指示する。 (思い付く範囲では、矢野健太郎「角の三等分」ちくま学芸文庫、 足立恒雄「ガロア理論講義」日本評論社、著者は忘れたが、 B.Fine, G.Rosenberger(新妻、木村訳)「代数学の基本定理」など)
評価方法:6 月中旬ないし下旬に配布するレポートの結果による。

代数学特論 1(大学院)(フォレストハウス106、木曜日13時〜14時30分)

p 進数の基礎的なことを講義する。 (ハッセ・ミンコフスキーの定理の証明をしたいが、どう考えても無理。)
教科書:なし
参考書:ボレビッチ・シャファレビッチ「整数論(上)」吉岡書店、 斎藤・加藤・黒川「数論1」岩波、Gouver“p-adic numbers”Springer など。
評価方法:6月中旬ないし下旬に配布するレポートによる。

卒業研究

初等整数論 火曜日 13 時〜
楕円曲線論 月曜日 16 時 20 分〜

オンラインシラバス(2010)