１．課題１ ２の平方根を、次の二つの方法で求めてみましょう。
解き方１：
解き方２：
２．課題２ 半径１の円の面積を次の方法で求めてみます。
時間に余裕のある人は、さらに高い精度で求めるにはどのようにしたら良いか考えなさい。
３．以上の検討結果について、A4のレポート用紙２枚にまとめ、次回5月27日に提出してください。
課題の解法(アルゴリズム）とプログラミングの仕方については、情報処理の講義で使っている
「Fortran77入門」の67ページから71ページに載っています。計算の途中の結果をwrite文を使って調べてみてください。
わかったことをレポートに書いて次回に提出してください。
２の平方根は、x*x-2=0の解として求めることができます。これを２分法を使って解いて下さい。
２分法については、情報処理の講義で使っている「Fortran77入門」の104ページから108ページに
載っています。この場合にも、途中の結果を調べて、解き方１の場合とどのように異なるかを
レポートに書いてください。
０から１までをN個に分割します。つまり、
dn=1.0/N
xi=dn*i
半径１の円の方程式は、y=sqrt(1.0-x*x)、（sqrtは平方根を求めるFORTRANの関数）
なので、
yid=sqrt(xi*xi-1.0)*dn
の値を、iが0からN-1まで足し合わせた値（これをS0とします）は、
円の面積の1/4の値に限りなく近いはずです。
また、yidを１からNまで足し合わせた値（これをS1とします）も
これに近く、次の関係が成り立ちます。
S0*4>円周率>S1*4
そこで、Nの値を様々に変えて、円周率の近似値を求めてみてください。
わかったことをレポートに書いてください。
レポートには、「５月２０日の課題」と書き、必ず学生証番号を記入してください。
次回は、もう少し難しい課題です。お楽しみに。