研究内容

Under Construction

Under Construction

受験生のみなさんへ

確率論の世界へようこそ!

立命館大学数理科学科では、確率論の研究者が多く、私たちは確率論グループとして時に共同研究を行ったり、シンポジウムなどを共同開催しています。 ここでは、みなさんに分り易く確率論というものをご紹介します。

コハツ研究室では、どのようなことを研究しているのか?

我々の研究室では、数学の観点からみた様々なシミュレーション方法についての研究を行っています。 特にファイナンス(経済)の問題に応用可能なシミュレーションの方法について研究を行っています。
将来的には、この方法を用いて他の様々な分野の問題に応用できるシミュレーション方法についても研究する予定です。
シミュレーションについて分り易く説明するために、ファイナンスではなく、みなさんに身近な天気予報を例にとってみましょう。

明日以降の天気を予測するには、過去のデータから統計学的に推測するという方法があります。しかし、これは理論的ではありません。 「昔の雲の形と今の雲の形が似ているからといって明日以降の天気がその時と同じようになる」とはなかなか信じられないでしょう。
物理学的に言えば、今日の天気のデータだけを用いて、明日以降の天気を「推測」できるはずです。 しかし、気象現象というのはとても複雑で、具体的な実験はできません。そのかわり、コンピュータなどを用いたシミュレーションをする必要があります。さらに、 「必ずこうなる」といった要素だけではなく、様々な「不確実性」があり、シミュレーションをする上では、「時間の変化に伴う確率の変化=確率過程」という概念が必要になってきます。
今日から明日までは、時間経過が少ないため、不確実性は少なく、シミュレーションによって高い精度の予想を行うことができます。しかし、来週や来月などもっと先の「時点」での天気については、単純なシミュレーションでは精度が落ちてしまい、「推測」が意味のないものになってしまいます。
こういったことから、より正確で、時間の経過に対しても強く、迅速に計算できるシミュレーションが必要になってきます。
私たちのグループでは、このような要請に応えるために、数学的な観点から理論を組み立て、従来のシミュレーション方法とは全く違った新しい方法を開発しようとしています。そして、この方法は、天気予報だけではなく様々な分野に適用できるはずだと考えています。

近年、金融に関しても様々な出来事が起こり、金融機関では様々なリスクを計るために、気象現象のように複雑な現象に関するシミュレーションを繰り返しています。また、それらを瞬時に行う必要があります。
このためには、高度な数学を持ちチアシミュレーションそのものの「より高度な理論が必要だ」ということが現在広く認識されています。私たちのグループも、純粋数学性を基本としながらも、確率・統計の具体的な計算やその計算のためのプログラミングを非常に大事な要素として日々研究を行っています。

大学院への進学と研究の魅力

理系の学生にとって、大学院への進学は十分有りうる進路の一つだと言えるでしょう。研究の魅力については大学院のページにて、確率論グループの赤堀次郎教授による特集ページをご覧ください。また、本研究室の卒業生、立入聖也君(2013年度卒業)のインタビュー"大学院生の研究"では、大学院進学の決めてや将来の進路について詳しく書いてあります。
ページのトップへ戻る