基本的な数学用語の解説を書きます。
ベクトル空間
線形作用素
距離空間
ノルム空間
バナッハ空間
不動点定理
ハーン・バナッハの拡張定理
一様有界性の定理
開写像定理
ヒルベルト空間
フレッド型積分方程式
バナッハ環（バナッハ代数)
ゲルファント表現
C*-環(C*-代数)
七つの位相
ノイマン環(ノイマン代数)
ベクトル空間線形作用素距離空間ノルム空間バナッハ空間不動点定理ハーン・バナッハの拡張定理一様有界性の定理開写像定理ヒルベルト空間フレッド型積分方程式バナッハ環（バナッハ代数)ゲルファント表現C*-環(C*-代数)七つの位相ノイマン環(ノイマン代数)