命題論理をもう一度

• 推理の表現、妥当な推理（○）と妥当でない推理（×）：命題の構造にもとづいて、どのような推理ができるか、どのような推理ができないかが決まる。

• 〜（否定記号、「…でない」）

○ A ゆえに 〜〜A

○ 〜〜A ゆえに A

• →（条件記号、「…ならば…」）

○ A→B, A ゆえに B

× A→B, 〜A ゆえに 〜B

× A→B, B ゆえに A

○ A→B, 〜B ゆえに 〜A

• ∨（選言記号、「…または…」）

× A∨B, A ゆえに 〜B

○ A∨B, 〜A ゆえに B

• ＆（連言記号、「…かつ…」）

○ 〜（A＆B）, A ゆえに 〜B

× 〜（A＆B）, 〜A ゆえに B

• 真理表：推理を支配するしくみを、真（T）偽（F）の組み合わせで表わす。

A→〜〜A, 〜〜A→A

（（A→B）＆A）→B, （（A→B）＆〜B）→〜A

（（A∨B）＆〜A）→B

（〜（A＆B）＆A）→〜B