「すべて」「ある」と記号式
「すべてのFはGである」 ⇒ '（∀x）（F(x)→G(x)）'
「あるFはGである」 ⇒ '（∃x）（F(x)＆G(x)）'
「いかなるFもGでない」 ⇒ '（∀x）（F(x)→〜G(x)）'
「あるFはGでない」 ⇒ '（∃x）（F(x)＆〜G(x)）'
ありがちな疑問：なぜ「すべて」の時は'→'で、「ある」の時は'＆'なのか？
* 「存在」「非存在で考える」
「すべてのFはGである」 ⇒「FであってGでないものは存在しない」
「あるFはGである」 ⇒「FであってGであるものが存在する」
「いかなるFもGでない」 ⇒「FであってGであるものは存在しない」
「あるFはGでない」 ⇒「FであってGでないものが存在する」
「すべての善人は神を信じている」
⇒「善人で、神を信じていないものは存在しない」
「ある悪人は神を信じている」
⇒「悪人で、神を信じているものが存在する」
「いかなる悪人も神を信じていない」
⇒「悪人で、神を信じているものは存在しない」
「ある善人は神を信じていない」
⇒「善人で、神を信じていないものが存在する」
（∀x）（F(x)→G(x)） ⇔ 〜（∃x）（F(x)＆〜G(x)）
* 頭に入れておけば、応用できる
'（∀x）'と'〜（∃x）〜'、
'〜（∀x）〜'と'（∃x）'はそれぞれたがいに書き換え可能
'A→B'と'〜（A＆〜B）'、
'〜（A→B）'と'A＆〜B'はそれぞれたがいに書き換え可能
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