述語論理を用いた推論

* 繰り返し使える変換規則
'（∀x）'と'～（∃x）～'、
'～（∀x）～'と'（∃x）'はそれぞれたがいに書き換え可能
'A→B'と'～（A＆～B）'、
'～（A→B）'と'A＆～B'はそれぞれたがいに書き換え可能
'～（A∨B）'と'～A＆～B'、
'～（A＆B）'と'～A∨～B'はそれぞれたがいに書き換え可能

* アリストテレスの三段論法： 1.ヴェン図を用いて 2.式の分析で
（妥当）「すべての源氏物語研究者は日本文学研究者である
すべての日本文学研究者は文献学者である
ゆえに、すべての源氏物語研究者は文献学者である」
*（非妥当）「すべての源氏物語研究者は文献学者である
すべてのラテン文学研究者は文献学者である
ゆえに、すべての源氏物語研究者はラテン文学研究者である」
*（非妥当）「すべての源氏物語研究者は文献学者である
すべての日本文学研究者は文献学者である
ゆえに、すべての源氏物語研究者は日本文学研究者である」
（妥当だが不健全）「すべての源氏物語研究者はラテン文学研究者である
すべてのラテン文学研究者は文献学者である
ゆえに、すべての源氏物語研究者は文献学者である」
（妥当か非妥当か：ヴェン図の用い方に注意）
「ある源氏物語研究者は英語を話す
すべての英国人は英語を話す
ゆえに、ある源氏物語研究者は英国人である」
「ある源氏物語研究者は英語を話す
いかなる火星人も英語を話さない
ゆえに、ある源氏物語研究者は火星人ではない」

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