式の分析による推論の妥当性の判定

* 「妥当性」って何？（再）
推理の形式的な正しさ：前提と結論がちゃんと論理的につながっていること
≠命題の内容的な正しさ：表現している意味・情報が事実と一致している（=真である）こと
形式的に正しいと同時に、内容的に正しい前提から出発する推理は、健全である

* 式の分析
（例）「ある源氏物語研究者は英語を話す
すべての英国人は英語を話す
ゆえに、ある源氏物語研究者は英国人である」

述語論理の記法で表現すると
'（∃x）（F(x)＆G(x)）
（∀x）（H(x)→G(x)）
ゆえに（∃x）（F(x)＆H(x)）'

妥当性を判定するには、結論の否定を作り
～（∃x）（F(x)＆H(x)）
これと二つの前提からなる式の組が矛盾を含むかどうかを調べる
詰まり、（∃x）（F(x)＆G(x)）、（∀x）（H(x)→G(x)）、～（∃x）（F(x)＆H(x)）
は矛盾を含むか？

* 分析の手続き
1. '～（∃x）'、'～（∀x）'は、'（∀x）～'、'（∃x）～'に変換
2. 限量子を外す
i. '（∃x）'ではじまる式は、一つ一つ、'x'を'a'、'b'等に置き換える
ii. '（∀x）'ではじまる式については、出てくる'a'、'b'等について、'x'をそれらに置き換えた式を全部作る
あとは命題論理の知識を活用して

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