式の真偽とモデル

* 命題論理の場合

命題変項（A, B, C...）の値はそれぞれ真偽の2通りだけが可能（可能な値すべての集合={T, F}）
その組み合わせによって複合的な命題の真偽が決まる

A	B	（（A→B）＆A）→B
T	T	T
T	F	T
F	T	T
F	F	T

命題変項の値の組み合わせのすべての可能性に対して、真になるような式が、論理的に真である。

* 述語論理の場合
たとえば、F(m)という形の式を考えた場合でも、Fやmの意味づけは、異なったものを無限に考えることが可能。
「ドラえもんは猫型ロボットである」
「サザエさんは既婚である」
「127は奇数である」...
ある場面で考察の対象としているいくつかの式に意味づけを行ない、それらの式の真偽を決定する一つの方式を「モデル」と呼ぶ

モデルは、対象の領域（D）と、個体変項（m, n, o...）や述語文字（F, G, H...）に、Dに属する対象や、その集合などを対応させる関数（V）からなる

たとえば、
D={フネ、波平、サザエ、マスオ、カツオ、ワカメ、タラ}
V(m)=サザエ
V(F)={フネ、波平、サザエ、マスオ}
とすると、F(m)は真であり（大まかに言えば）「サザエさんは既婚である」を表わすことになる
すべてのモデルに対して真になるような式が、論理的に真である

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