まとめ：必ず試験に出る論理学
* 「すべて」や「存在」を含む文の論理構造
普遍命題「すべての論理学者は哲学者である」⇔（∀x）（F(x)→G(x)）
存在命題「哲学者でない論理学者も存在する」⇔（∃x）（F(x)＆〜G(x)）
個体（個々のもの）が、「…は哲学者である」「…は論理学者である」等の条件を満たすかどうかということがらを単位に分析する
ただし、個体の名前（「クルト・ゲーデル」「ルイス・キャロル」など）は現われず、不特定の個体を表わす記号（x, y, z...）用いて表現する
普遍命題は存在命題の否定として、存在命題は普遍命題の否定として、たがいに書き換えることができる
* 「すべて」や「存在」を含む推理
「（前提1）ある哲学者は論理学者である ⇔（∃x）（F(x)＆G(x)）[（∃x）（G(x)＆F(x)）]
（前提2）いかなる美学者も論理学者ではない ⇔（∀x）（F(x)→〜H(x)）[（∀x）（H(x)→〜F(x)）]
ゆえに、（結論）ある哲学者は美学者ではない ⇔（∃x）（G(x)＆〜H(x)）」
推理が妥当である（論理的に正しい）かどうかは、すべての前提と、結論の否定を合わせたものが、論理的に矛盾を含むかどうかを調べればよい
上の場合は、すべての前提と結論の否定を合わせると、「哲学者でもあり論理学者でもあるものが存在する」ということと、「哲学者でもあり論理学者でもあるものは存在しない」ということが同時に成り立たなければならないことになり、矛盾が生じる
[（結論の否定）すべての哲学者は美学者である ⇔（∀x）（G(x)→H(x)）]
つまり、上の推理は妥当である
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