演習問題（第５講）
・次の関数の導関数を求めよ。
１）ｙ ＝ ５
２）ｙ ＝ −10
３）ｙ ＝ ２＋３ｘ
４）ｙ ＝ 12ｘ
５）ｙ ＝ ４ｘ３
６）ｙ ＝ ５ｘ２
７）ｙ ＝ 12ｘ５＋４ｘ４
８）ｙ ＝ ９ｘ２＋２ｘ−３
９）ｙ ＝ ３ｘ４（２ｘ−５）
10）ｙ ＝ （２ｘ４＋５）（３ｘ５−８）
11）ｙ ＝ （10ｘ８−６ｘ７）／２ｘ
12）ｙ ＝ （３ｘ８−４ｘ７）／４ｘ３
13）ｙ ＝ ｕ４，ｕ ＝ ２ｘ２＋３のとき、ｄｙ／ｄｘを求めよ。
14）ｙ ＝ ｕ６，ｙ ＝ ３ｘ４＋５のとき、ｄｙ／ｄｘを求めよ。
＜解答＞
１）ｙ' ＝ ０
２）ｙ' ＝ ０
３）ｙ' ＝ ３
４）ｙ' ＝ 12
５）ｙ' ＝ 12ｘ２
６）ｙ' ＝ 10ｘ
７）ｙ' ＝ 60ｘ４＋16ｘ３
８）ｙ' ＝ 18ｘ＋２
９）ｙ' ＝ ３ｘ４・２＋12ｘ３（２ｘ−５）＝６ｘ４＋24ｘ４−６０ｘ３
10）ｙ' ＝ （２ｘ４＋５）・15ｘ４＋ ８ｘ３・（３ｘ５−８）＝30ｘ８＋24ｘ８＋75ｘ４−64ｘ３＝54ｘ８＋75ｘ４−64ｘ３
11）ｙ' ＝ ｛（80ｘ７−42ｘ６）・２ｘ−（10ｘ８−６ｘ７）・２｝／４ｘ２
＝（160ｘ８−20ｘ８−84ｘ７＋12ｘ７）／４ｘ２＝（140ｘ８−72ｘ７）／４ｘ２＝35ｘ６−18ｘ５
12）ｙ' ＝ （24ｘ７−28ｘ６）・４ｘ３−（３ｘ８−４ｘ７）・12ｘ２／16ｘ６
＝（96ｘ10−36ｘ10−112ｘ９＋48ｘ９）／16ｘ６＝60ｘ４−64ｘ３／16＝（15／４）ｘ４−４ｘ３
13）ｙ ＝ ｕ４，ｕ ＝ ２ｘ２＋３のとき、ｄｙ／ｄｘを求めよ。
ｄｙ／ｄｕ＝４ｕ３、ｄｕ／ｄｘ＝４ｘ だから、
ｄｙ／ｄｘ＝（ｄｙ／ｄｕ)(ｄｕ／ｄｘ）＝４（２ｘ２＋３）３・４ｘ＝１６ｘ（２ｘ２＋３）３
14）ｙ ＝ ｕ６，ｙ ＝ ３ｘ４＋５のとき、ｄｙ／ｄｘを求めよ。
ｄｙ／ｄｕ＝６ｕ５、ｄｕ／ｄｘ＝12ｘ３ だから、
ｄｙ／ｄｘ＝（ｄｙ／ｄｕ)(ｄｕ／ｄｘ）＝６（３ｘ４＋５）５・12ｘ３＝72ｘ３（３ｘ４＋５）５