拡散方程式の数値解2

■　地下水位への影響　■

　水位h₀ の河がある。この河の上流部で水のせき止めがあり、河の水位が�冑 低下した。この河の水位低下による、周辺地下水位への影響を調べてみましょう。

　周辺地下水位の挙動を表現する支配方程式は、左上の拡散方程式で与えられます。この拡散方程式の解析解と数値解について考えてみましょう。

　解析解と数値解(by FTCS)を比較したグラフを示します。1,2のグラフはn =10,20,30の時の波形を示しています。

1. XX=200m,dx=10m,TT=450hr,dt=15.00hr,LAMDA=1.08    の時　→　ここをクリック!!!
2. XX=200m,dx=10m,TT=225hr,dt= 7.50hr,LAMDA=0.54    の時　→　ここをクリック!!!　

　これらのグラフを見比べると、以下のことがわかるかと思います。

・安定性
　　　LAMDA < 1.0 の時　→　安定
　　　LAMDA > 1.0 の時　→　不安定