広域水工学


last update:2004/07/20

 この講義目的は,「微分方程式の近似解法」を学習することです。
「微分方程式の近似解法」には,差分法・有限要素法・境界要素法をはじめとして様々なものがあります。本講義では,差分法を紹介していきたいと思います。
 この講義では,大学1回生程度の数学とMicrosoft Excelの基礎知識を必要としています。講義中でもフォローをしますが,不十分だと思われる人は、このサイトを参考にしながら復習してください。
 成績は,レポート(出席)・中間テスト・最終テストの3つで評価します。中でもレポートの占める割合は高いので,レポートはきちんとこなすように心掛けてください。




         
■ 連絡事項 ■
 本年度の講義は終了しました。皆さんテストに向けて勉強を頑張って下さい。    

質問タイム
7月23日(金) 16:00〜18:00 水理研(EW2階)

なお、宿題の最終提出期限8月5日(金)までです。

■ 課題について ■
第1回目で発表したように、「課題の評価」は成績に直結していると言えます。
講義への出席が出来なかった人・既出の課題をやり直したい人etc...
いつでも課題提出を受け付けています


■ 講義内容 ■
本講義で扱う語句の基本的な説明です。
常微分方程式の近似解法を学びます。一階線形常微分方程式を例に講義を進めていきます。
偏微分方程式の近似解法を学びます。移流方程式を例に講義を進めていきます。
偏微分方程式の近似解法を学びます。拡散方程式を例に講義を進めていきます。


■ 講義予定&履歴 ■
4月12日 本講義についての説明 & 一階線形常微分方程式の概念を説明
第1回目の講義中に扱った図表はこちらです。
4月19日 一階線形常微分方程式の近似解を陽解式差分法により求める。
4月26日 増幅率の概念と求め方、および増幅率と安定条件について。
5月10日 第一回中間テスト(予定範囲:常微分方程式)
差分方程式の求め方
5月17日 常微分方程式のまとめ
5月24日 移流方程式の近似解を陽解式FTCS差分法より求める。
5月31日 第二回中間テスト(予定範囲:偏微分方程式)
6月07日 FTCS法を用いての計算
6月14日 Mathematicaの基本的な使い方
6月19日 FTCS法・Upwind法・CTCS法の比較
6月21日 台風のため臨時休講
6月28日 拡散方程式の様々な解析解
講義で使用したExcelファイルです。
7月03日 拡散方程式の解析解を求める。
7月05日 フーリエ解析による拡散式
7月12日 海浜変形モデルへの応用
7月19日 まとめ