広域水工学
この講義目的は,「微分方程式の近似解法」を学習することです。
「微分方程式の近似解法」には,差分法・有限要素法・境界要素法をはじめとして様々なものがあります。本講義では,差分法を紹介していきたいと思います。
この講義では,大学1回生程度の数学とMicrosoft Excelの基礎知識を必要としています。講義中でもフォローをしますが,不十分だと思われる人は、このサイトを参考にしながら復習してください。
成績は,レポート(出席)・中間テスト・最終テストの3つで評価します。中でもレポートの占める割合は高いので,レポートはきちんとこなすように心掛けてください。
■ 連絡事項 ■ | ||
■ 課題について ■ | |
第1回目で発表したように、「課題の評価」は成績に直結していると言えます。
講義への出席が出来なかった人・既出の課題をやり直したい人etc... いつでも課題提出を受け付けています 。 |
■ 講義内容 ■ | |
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本講義で扱う語句の基本的な説明です。 |
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常微分方程式の近似解法を学びます。一階線形常微分方程式を例に講義を進めていきます。 |
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偏微分方程式の近似解法を学びます。移流方程式を例に講義を進めていきます。 |
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偏微分方程式の近似解法を学びます。拡散方程式を例に講義を進めていきます。 |
■ 講義予定&履歴 ■ | |
4月12日 | 本講義についての説明 & 一階線形常微分方程式の概念を説明 第1回目の講義中に扱った図表はこちらです。 |
4月19日 | 一階線形常微分方程式の近似解を陽解式差分法により求める。 |
4月26日 | 増幅率の概念と求め方、および増幅率と安定条件について。 |
5月10日 | 第一回中間テスト(予定範囲:常微分方程式) 差分方程式の求め方 |
5月17日 | 常微分方程式のまとめ |
5月24日 | 移流方程式の近似解を陽解式FTCS差分法より求める。 |
5月31日 | 第二回中間テスト(予定範囲:偏微分方程式) |
6月07日 | FTCS法を用いての計算 |
6月14日 | Mathematicaの基本的な使い方 |
6月19日 | FTCS法・Upwind法・CTCS法の比較 |
6月21日 | 台風のため臨時休講 |
6月28日 | 拡散方程式の様々な解析解 講義で使用したExcelファイルです。 |
7月03日 | 拡散方程式の解析解を求める。 |
7月05日 | フーリエ解析による拡散式 |
7月12日 | 海浜変形モデルへの応用 |
7月19日 | まとめ |