Numerical Solution By Explicit-FTCS Method - 5

�B−２　未知量の節点を差分方程式により計算する（j=NX，n=1上の節点を計算）
　j=NX，n=1上の節点c¹_NXについてです。さきほども述べましたが，この節点についてだけは，(15)式より求めることが出来ません。では，どのように求めればよいのでしょう？答えは，この節点だけ(4)式を陽解式FTBSで差分させたものを用いて計算します。FTBSとは「時間微分項は前進差分で，空間微分項は後退差分で評価する」ことです。(4)式を陽解式FTBSで差分させると次のようになります。

	(19)

j=NX上の節点だけは，(19)式で求めます。(19)式に，j=NX，n=0を代入すると次式が得られます。

(20)

(20)式を用いれば，c¹_NXを求めることが出来ますね（Fig.14参照）。

Fig.14　差分方程式から未知の節点c1NXを求める

�B−１及び�B−２より，n=1上の節点をすべて求めることが出来ましたね。即ち，n=1上の節点が既知量に変わりました。n=1上の節点を用いて，同様の計算を繰り返し行えば，n=2，3･･･上の節点を求めることが出来ますね。

�C−１　未知量の節点を差分方程式により計算する（j=1〜NX-1，n=2上の節点を計算）
　(15)式に，j=1〜NX-1，n=1を代入する。すると次式が得られ，j=1〜NX-1，n=1上の節点を計算することができます。

(21a) 　　　　　(21b) 　　　　　(21c)

Fig.15　j=1〜NX-1，n=2上の節点を計算

�C−２　未知量の節点を差分方程式により計算する（j=NX，n=2上の節点を計算）
　(20)式に，j=NX，n=1を代入する。すると次式が得られ，j=NX，n=1上の節点を計算することができます。

(22)	Fig.16　j=NX，n=2上の節点を計算

･･･以下，n=NT上の節点が求まるまで続ける。

　長々と説明してしまいました。ここまでのことを整理すると次のようになります。

差分方程式（陽解式FTCS差分方程式）

・j=1〜NX-1上の節点を求めるとき 　　　　　(15，再載) ・j=NX上の節点を求めるとき 　　　　　(19，再載) ここに，