Advection Equation - 1

■ 移流とは? ■

 Fig.1に示すように,河の中央に汚染物質(染料でもかまいません)を流し込む場合を想像してください。この後,河川中で汚染物質がどのような挙動をするか想像できますか?Fig.2のようになります。

Fig.1 河への汚染物質注入 Fig.2 移流拡散現象

Fig.2のような挙動が起きるのは,2つの要因が考えられます。
1. 水の流れによる要因(Fig.2において右方向の運動)
2. 濃度を均一化しようとする要因(Fig.2において上下左右の運動)
この2つの要因を別々に表したものが,Fig.3とFig.4です。

Fig.3 移流現象 Fig.4 拡散現象

これより,Fig.2の現象はFig.3とFig.4の現象を合わせたものだと分かるでしょう。ここで,Fig.2は移流拡散現象,Fig.3は移流現象,Fig.4は拡散現象を示しています。
 以上より,移流は「水の流れによって引き起こされる現象」だと分かりますね。ちなみに拡散は「濃度差によって引き起こされ,濃度を均一化しようとする現象」です。
ここまでの講義では,この現象の対象として汚染濃度を挙げてきました。他にも地下水のピエゾ水頭などにも適用できます。




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Advection Equation Exact
Solution
Numerical Solution
By Ex-FTCS Method
Numerical Solution
By Ex-CTCS Method